高中物理 人教版必修一 2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系(共37张PPT)_图文

发布于:2021-05-15 10:21:26

教学目标
? (1)知道匀速直线运动的位移x=υt对应着图 象中的矩形面积.
? (2)掌握匀变速直线运动的位移与时间关系 的公式,及其简单应用.
教学重点:
(1)匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其应用.

复*导入

匀变速直线运动的速度公式: V=v0+at

v
V2 V1
0

问:v—t图象中1、2、3三条图线各表示物体 做什么运动?两线交点代表什么意思?

2

1

图线1是初速度为零的匀加速直线运动

图线2是初速度为V1的匀加速直线运动

3

图线3是初速度为V2的匀减速直线运动

t

导入新课: 上节课,我们学*了物体运动的速度随 时间变化的规律;本节课,我们将学*物 体运动的位移随时间变化的规律。

新课教学: 一、匀速直线运动在V-t图中的位移: 思考与讨论1:在匀速直线运动的v-t图 象中,位移的大小如何表示?并简述理由

请同学们动手画出物

公式

体做匀速直线运动的v—t

x=vt



图象,并结合自己所画的 图象,求出图线与t轴(初、

说明:△x=x图2法-象x1,若x1=结0,则论末S。时△:对刻x于)=围匀x成2-速的x矩1直=形x线面积

面积正好是 v t 运动,物体的位移

v

对应着v – t 图象中

S

一块矩形的面积。

t

匀速直线运动的v-t图线与初、末时刻 线和时间轴围成的矩形面积大小表示位移 的大小。

思考与讨论2:在匀速直线运动的v-t 图象中,位移的方向如何表示?简述理由
-
图线与时间轴所围成的矩形面积在时间 轴的上方,表示位移为正;图线与时间轴 所围成的矩形面积在时间轴的下方,表示 位移为负。

二、匀变速直线运动在V-t图中的位移: 思考与讨论1:在匀变速直线运动的v-t
图象中,位移的大小如何表示?

1、根据对比提出猜想

v
v
S
t t
斜率k表示? 加速度a
面积s表示位移x

v v

v0 s

t

t

斜率k表示? 加速度a

面积S可以表示位移x 吗?

2、运用数学思想得出结论

v v
v0 面积 t
t

假如把时间轴无限分割,

情况又会怎么样呢? v

匀变速v 直线运动的位移

t 0 t1 t2 t3 t
粗略地表示位移

t 0 t1 t2t3t4 t5t6t7t 较精确地表示位移

方法:采用无限分割的思想,将梯形面积
划分匀成变很速多很直多线小运矩动形的的v面-t图积之线和与。初这、时末,时 “出刻来很线了多和,很时这多间些”轴小小围矩矩成形形合的顶在端梯一的形起“面组锯积成齿大了形小一”表个就梯示看形不位,
梯移形的的大面小积。大小就代表做匀变速直线运动的物
体的位移大小。

思考与讨论2:在匀变速直线运动的v-t图 象中,位移的方向如何表示?
图线与时间轴所围成的矩形面积在时 间轴的上方,表示位移为正;图线与时间 轴所围成的矩形面积在时间轴的下方,表 示位移为负。

结论: 只要在v-t图象中, 图线与时间轴所围成的面 积就代表位移的大小,在 时间轴上方表示位移为正, 下方表示位移为负。

思考与讨论3:在匀变速直线运动的 v-t图象中,如何利用图像求物体总的 位移呢?
位移为时间轴上下面积之差
思考4:如果求的是物体的总路程呢?
路程为时间轴上下面积绝对值的 和

课堂探究

例1: 一质点以一定初速度沿竖直
方向抛出,得到它的速度一时间图 象如图2—3—6所示.试求出它在 前2 s内的位移__5__m_____ ,后2 s内的位 移_-__5_m_____,前4s内的位移___0______ .





5m



-5m

0

高考再现:
1.(2010广东理综) 如图是某质点运动的速度图像,由图像得到的正确结果是 ( BC ) A.0~1 s内的*均速度是2m/s B. 0~2s内的位移大小是3 m C. 0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度 D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
2.(2009广东理科基础)如图是甲、乙两物体做直线运动的V-t图像,下 列表述正确的是( A ) A.乙做匀加速直线运动 B. 内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小

三、匀变速直线运动的位移公式推导: 思考与讨论:在v-t图象中,根据面积
法我们可以推导出匀变速直线运动的位移 x与v0、a、t的关系吗?
vt
v0 t

收获

下面请同学们依据这个结论和v-t 图象,求得位移的计算式。

由图可知:梯形OABC的面积

S梯形=(OC+AB)×OA/2

代入各物理量得:x

?

1 2

(v0

?

v)t

又v=v0+at

x

?

v0t

?

1 2

at2

四.匀变速直线运动的位移

1.位移公式:

x

?

v0t

?

1 2

at2

2.对位移公式的理解:

⑴公式涉及4个物理量,已知其中任意3个,可求第 四个. (2)公式适用匀变速直线运动.

(3)因为υ 0、α 、x均为矢量,使用公式时应先 规定正方向。(一般以υ 0的方向为正方向)

(4)若v0=0,则x= 1 at2 2
(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间, 要将位移与发生这段位移的时间对应起 来.
(6)代入数据时,各物理量的单位要统一国 际单位。

课堂探究

例2:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了

12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是

多少?

【思考】 1、汽车做什么运动? 2、哪些量已知,要求什么量?作 出运动过程示意图。

3、如何求解?
解:以汽车运动的初速度v0的方向为正方向,

已知

S=180m

a=1
由x

?

tv=01t 2?S12

at

先用字母代表物 2得: 理量进行运算

x 1 180 1

v0

?

t

? at 2

?

12

m/s ?

?1?12m/s ? 9m/s 2

解题思路: 1.使用速度公式和位移公式应先规定正方向. 一般地取初速度方向为正方向。 2. 按照规定的正方向,写出各已知量。 3.正确选用公式,准确带入各个已知量,并
求解。

课堂探究

【跟踪训练】在*直公路上,一汽车的速度为

15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽 车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开

始刹车点多远?

【思考】

1、汽车做什么运动?

解:以汽车初速方向为正方2向、哪些量已知,要求什么量?作

正速确方说解向明知答 为刹车由: 正所所车的v方设以以后位?向车由由v7移0。实.5?xx际sxa?汽??t运vvv车000ttt得动???停12运时1212a止aat动间2tt运2?2时为15动出 3?间、t10运。,0如动?t何0以12过?求?程汽2?刹解a?示v?1车0意0车?2初图m??1。?问255?0m题7.5s!

知车的位移

x

?

v0t0

?

1 2

at02

? 15? 7.5 ?

1 2

? 2? 7.52 m

?

56.25m

评析:在应用位移公式解决实际问题时,要具体问题具体分析。刹车问 题应该首先判断经过几秒汽车停止。

当堂检测: 1、一质点沿一直线 运动,t=0时,位于坐标 原点,右图为质点做直线 运动的v-t图象。由图可知: ⑴、该质点的位移随时间变化的关系 式是:x= -4t+0.2t2 。 ⑵、在时刻t= 10 s时,质点距坐标原 点最远。 ⑶、从t=0s到t=20s内质点的位移是 0 m;通过的路程是 40 m 。

2、在*直公路上,一汽车的速度为 15m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下, 汽 车 以 2m/s2 的 加 速 度 运 动 , 问 : 刹 车 后 10s末车离开始刹车点多远?
(减速上当问题)

3、一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减 速直线运动,经过6秒(汽车未停下)。 汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度 是多少?

4、物体作匀加速直线运动,从某一时 刻算起,经过54m用时6s,再经过54m又 用时9s,则物体的加速度大小为多少? (取1位小数)

知识点小结
第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移 1、位移公式:x=v·t 2、从v—t图像看位移 结论: v-t图线下面矩形的面积表示
匀速直线运动物体的位移。

二、匀变速直线运动的位移

1、位移的公式:x ? v0t
2、从v—t图像看位移

?

1 2

at

2

结论: v—t图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体

的位移。

再见

三、匀变速直线运动的位移公式推导:

思考与讨论1:利用前面学过的公式

,我们可以推导出匀变速直线运动的位移

x与v0、a、t的关系吗?

推导:

由:

x vt

? vt ? vt ? 2
? v0 ? at

v0

t

? ?

?

??

?

x

?

v0t

?

1 2

at 2

三、匀变速直线运动的*均速度公式: 思考:在v-t图象中,根据面积法我们 可以推导出匀变速直线运动的*均速度与 v0、vt的关系吗?
vt
v0 t

推导:

由: x ? vt,并结合v-t图象得到:

v v ? v0 ? vt ? t

2

2

vt
v
v0

总结:匀变速直线

t 2

t

运动中的*均速度大小等于初、末速度大

小的*均值,也等于中间时刻的瞬时速度

大小。

注意:它只适用于匀变速直线运动。

五、匀变速直线运动的判据: 在匀变速直线运动中,若连续相等时间 t内的位移分别为:x1、x2、x3……xn-1、xn, 加速度为:a,试证明:
?x ? x2 ? x1 ? x3 ? x2 ? ? ? xn ? xn?1 ? at 2 ?x ? at 2是匀变速直线运动的判据。

推导:

由 “ 面 积 法 ” 得x:?

v0t

?

1 2

at

2

v

vt

v0

1 2

at2

at

v0t

t

t

课堂训练

2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直 线运动,快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s 末的速度和8 s内经过的位移.
解:选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动,根据匀变速直线运动规律
代入数据,可得快艇在8 s末的速度为

vt=v0+at=(6+2×8)m/s=22 m/s

快艇在8 s内发生的位移为

x

?

v0t

?

1 2

at

2

=(6×8+

1 2

x2×82)

m=112

m

即这艘快艇在8 s末的速度为22 m/s,8 s内经过的位移是112 m.

5、从车站开出的汽车,做匀加速直线 运动,走了12s时,发现还有乘客没上来, 于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开 出到停止总共历时20s,行进了50m。求: 汽车的最大速度是多少?
(常规法、*均速度法、v-t图象法)


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